对离婚后父亲不给予抚养权的情况，母亲应依法维权。依据《民法典》相关规定，离婚后子女抚养问题需明确，一方直接抚养，另一方应负担抚养费。如双方无法达成协议，建议母亲诉诸法院以寻求解决。务必重视这一问题，长期不解决可能会对孩子的成长产生负面影响，及时采取法律手段保护孩子权益至关重要。
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离婚后，面对孩子抚养权争议，首要途径是协商。若协商无果，可寻求法院的帮助，法院将根据双方情况和最有利于孩子的原则做出判决。如果父亲坚决不给予抚养权，母亲可以准备相关证据，如离婚协议等，以孩子的名义提起诉讼，要求法院介入并保障孩子的权益。
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遭遇父亲不给予抚养权的情况，母亲应首先尝试与父亲协商。如协商无果，可着手准备证据，如离婚协议或判决书等，以孩子的名义向法院申请诉讼，要求确认抚养权和支付抚养费。若父亲的行为对孩子有不良影响，如存在暴力倾向，可在诉讼中请求法院作出有利于孩子和母亲的抚养权判决。全程需确保孩子的权益得到最大程度的保障。