法律上非婚生子女抚养问题的解决方式：一般情况下，应由父母双方协商解决，协议达成一致，按照协议的约定；协商不成的，可以向人民法院起诉请求人民法院判决，人民法院会根据最有利于未成年子女的原则和双方的具体情况判决。
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关于孩子的抚养问题，建议协商解决，协商不成，任何一方可以向法院起诉。
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离婚时，双方可以协商确定孩子抚养权归属，如果双方无法达成一致的，只能向人民法院起诉，法院将依照婚姻法及有关法律规定，本着有利于孩子健康成长的原则，综合孩子的年龄、成长经历及夫妻双方的抚养能力和抚养条件等综合因素作出判决。孩子抚养权归属问题的具体规定：　　１、子女不足２周岁；根据《婚姻法》相关规定：“离婚后，哺乳期内的子女，以母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的利益和双方的具体情况判决。”　　２、孩子已满10周岁；如果子女是已满10周岁的未成年人，父母双方对10周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑子女的意见。　　３、10周岁以上的未成年子女属于限制民事行为能力人，有一定辨别是非的能力，所以在离婚案件中，处理子女随谁生活的问题时，应考虑到子女的个人意愿。但是这并不是说10周岁以上未成年子女可以随意选择随谁生活，法院一般在父方、母方同争抚养权，且双方都具有抚养子女的条件时，才考虑子女个人的意见。在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。