当两个小学阶段的孩子在玩耍过程中发生伤害事故时，应根据具体情况判断责任归属。依据民法典规定，对于无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成的损害，其监护人需要承担侵权责任。如果学校未尽到应有的教育管理职责，也需要承担相应的责任。
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针对小孩在玩耍时受伤的情况，可以先判断责任方。如果是其他小朋友的行为导致的伤害，可以与其监护人进行协商处理。如果协商无果，或者学校存在过错，可以考虑通过法律途径解决，包括提起诉讼等方式。
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对小孩在玩耍过程中受伤的情况，首先要明确责任归属。如果是其他小朋友的行为导致受伤，那么对方的监护人需要承担责任；如果学校存在疏忽或过错，学校也需要承担相应的责任。在处理过程中，可以先尝试通过协商解决问题，如果协商无果，可以通过诉讼等法律手段来维护权益。同时，注意保留相关证据以支持自己的主张。