一般情况下，外地民政局不能办理离婚证，但有例外。

分析说明：根据《婚姻登记条例》规定，内地居民自愿离婚的，男女双方应共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。然而，自2023年5月12日至2025年5月11日，在北京、天津等21个省（自治区、直辖市）开展了婚姻登记“跨省通办”试点，夫妻双方在这些地区可凭居住证等证件在居住地办理离婚登记。

提醒：若双方已尝试在居住地民政局办理离婚但未成功，或遇到其他复杂情况，表明问题可能比较严重，应及时寻求律师等专业人士的进一步帮助。
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不同情况下异地离婚证办理的具体操作：

1. 若双方常住户口所在地与居住地不同，且居住地不在婚姻登记“跨省通办”试点范围内，则需回到一方常住户口所在地民政局办理离婚登记。双方需携带户口簿、身份证、结婚证及离婚协议书等材料，共同前往婚姻登记机关申请离婚登记。
2. 若双方居住在婚姻登记“跨省通办”试点地区，且符合政策要求（如持有居住证等），则可在居住地民政局办理离婚登记。双方需准备相关证件和材料，如户口簿、身份证、结婚证、居住证及离婚协议书等，并按照当地民政局的要求进行申请和办理。
3. 若双方已尝试在居住地民政局办理离婚但未成功，或因其他原因无法办理，建议咨询专业律师或法律机构，寻求进一步的法律帮助和指导。律师可根据具体情况提供个性化的解决方案和建议。
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处理方式分析：

从法律角度来看，处理异地离婚证办理问题主要有两种方式：一是遵循常规流程，即回到一方常住户口所在地办理离婚登记；二是利用婚姻登记“跨省通办”试点政策（如适用），在居住地民政局办理离婚登记。

选择建议：若双方常住户口所在地与居住地相同或相近，且时间充裕，可选择常规流程；若双方居住在试点地区且符合政策要求，或希望节省时间和精力，可选择利用试点政策办理。