您若明知网恋男友有自杀倾向却不予理会，可能需承担一定责任。依据《刑法》，明知并放任危害结果发生可能构成故意犯罪，需负刑事责任。若未及时干预，可能导致其自杀的严重后果。
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处理此问题，您可选择与男友沟通、寻求专业帮助或报警。若其自杀倾向严重，应立即报警或送医；若情况较轻，可尝试沟通并鼓励其寻求心理治疗。
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网恋男友抑郁欲自杀，你应：1.立即与其沟通，了解情绪状态；2.若发现其有自杀计划，立刻报警或送医；3.如情况不紧急，可劝导其寻求心理医生帮助；4.无论选择何种方式，都需确保其人身安全，避免严重后果。