乡政府欠煤款，应首先尝试协商解决。根据《合同法》等相关法律，债务需履行，否则可诉诸法律。不及时处理可能导致债权损失及信誉受损。
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乡政府欠煤款，处理如下：1. 协商：与乡政府财务或负责人沟通，明确欠款金额及还款计划。2. 诉讼：若协商无果，准备合同、发票等证据，向法院提起诉讼。3. 强制执行：胜诉后乡政府仍不还款，可申请法院强制执行，确保债权得到实现。
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解决乡政府欠煤款，常见方式为协商或诉讼。若乡政府有诚意解决，首选协商；若协商无果或拒绝履行，则应通过法律途径起诉，以维护自身权益。