解析：
关于犯罪嫌疑人参与斗殴行为能否申请取保候审之问题，需根据多项具体要素进行全面而细致地评估。通常而言，若犯罪事实性质轻微，预估将被判处管制、拘役或单处附加刑；抑或是可能面临有期徒刑以上刑罚，且在实施取保候审措施后不会对社会安全构成潜在威胁者，则具备申请取保候审的资格。然而，倘若斗殴事件所引发的后果极其严重，或者犯罪嫌疑人存在累犯、犯罪团伙中的首要分子等特定情况，那么其获得取保候审批准的可能性便相对较低。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
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要是有人因为打架斗殴被抓了起来，能不能申请个取保候审？这得看好多情况才能决定。通常来讲如果这个人犯的事儿不大，可能就是被判管制、拘役或者单独给点儿别的惩罚；或者说他可能会被判好几年的刑期，但是让他在外面待着也不会对别人造成什么威胁的话，那还是有可能给他办个取保候审的。不过如果这个人打起架来特别狠，或者他以前就犯过罪，现在又成了犯罪团伙里的头目之类的，那要想办取保候审可就难。
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说到这个你得看看这个人因为啥打架，还有他打的结果怎么样。通常情况下，就算打了架也能申请取保候审，只要这个人可能被判的刑期不是很长，而且申请取保候审之后不会给社会带来什么危害的话，那就有可能成功。但是如果这个人打架打得特别狠，或者他之前已经犯过罪，或者他在这次打架中扮演了很重要的角色，比如是个头目之类的，那申请取保候审的难度就会大很多。