轻微肇事逃逸结案时间视具体情况而定，但一旦构成犯罪会立即立案。《中华人民共和国刑法》规定，交通肇事逃逸需承担刑事责任，不及时处理可能导致罪责加重，严重影响个人信用及未来生活。
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轻微肇事逃逸常见处理方式包括自首、协商赔偿等。选择时应考虑事故严重程度、责任划分及对方态度，若事故轻微且双方能达成协议，可选择协商赔偿；若事故严重或对方不配合，建议及时自首并寻求法律帮助。
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轻微肇事逃逸应尽快处理。具体操作：1. 若事故轻微，立即停车与对方协商，达成赔偿协议并履行；2. 若无法协商或事故较严重，立即报警并自首，配合警方调查；3. 同时咨询律师，了解自身权益及可能面临的法律责任，做好应对准备。